某商店经销某种洗衣粉,年销售总量为6000包,每包进价2.8元,销售价3.4元.全年分若干次进货,每次进货均为包.已知每次进货运输劳务费为62.5元,全年保管费为元.求:(1) 把该商店经销洗衣粉一年的利润元表示为每次进货量包的函数,并指出这个函数的定义域.(2) 为了使利润最大,每次应该进货多少包?
在四棱锥中,底面是直角梯形,∥,∠, ,平面⊥平面. (1)求证:⊥平面; (2)求平面和平面所成二面角(小于)的大小; (3)在棱上是否存在点使得∥平面?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
有甲,乙两个盒子,甲盒中装有2个小球,乙盒中装有3个小球,每次随机选取一个盒子并从中取出一个小球 (1)当甲盒中的球被取完时,求乙盒中恰剩下1个球的概率; (2)当第一次取完一个盒子中的球时,另一个盒子恰剩下个球,求的分布列及期望。
已知函数, (1)求函数的最小正周期;(2)若,求函数的值域
已知函数 (1)如果函数的单调减区间为,求函数的解析式; (2)在(1)的条件下,求函数的图像过点的切线方程; (3)证明:对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围。
已知,点在函数的图象上,其中 (1)求; (2)证明数列是等比数列; (3)设,求及数列的通项