(1)求函数的定义域;(2)当时,判断函数的单调性,并用函数单调性的定义证明你的结论
某种有奖销售的饮料,瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样,购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖,中奖概率为,甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料。 (1)求三位同学都没有中奖的概率; (2)求三位同学中至少有两位没有中奖的概率。
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,, (1)证明:AB⊥A1C (2)求二面角A-A1C-B的大小
已知函数的图象关于原点对称. (1)写出的解析式; (2)若函数为奇函数,试确定实数m的值; (3)当时,总有成立,求实数n的取值范围.
已知函数f(x)=alnx―ax―3(a∈R). (1)求函数f(x)的单调区间; (2)若函数y=f(x)的图象在点(2,f(2))处的切线的倾斜角为45°,对于任意t∈[1,2],函数g(x)=x3+x2[f′(x)+]在区间(t,3)上总不是单调函数,求m的取值范围.
(本小题满分13分) 如图所示,四棱锥中,是矩形,三角形PAD为等腰直角三角形,面面,分别为和的中点。 (1)求证:∥平面; (2)证明:平面平面; (3)求四棱锥的体积。