题客网高考押题卷 第一期（江苏版）数学

如果，且是第四象限的角，那么________．

复数(是虚数单位)的虚部为           ．

在平面直角坐标系xOy中，双曲线C的中心在原点，焦点在y轴上，一条渐近线方程为，则双曲线C的离心率为         ．

已知集合A＝{x｜x＞2，或x＜－1}，B＝{x｜}，若，={x｜}，则＝_    __    .

如图是计算的值的一个流程图，则常数a的最大值是         ．

抽样统计甲，乙两个城市连续5天的空气质量指数(AQI)，数据如下：

则空气质量指数(AQI)较为稳定(方差较小)的城市为     （填甲或乙）．

小王、小张二人用4张扑克牌(分别是红桃2、红桃3、红桃4、方片4)玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张．若甲抽到红桃3，则乙抽到的牌面数字比3大的概率是     _    .

如果一个正三棱锥的底面边长为6，且侧棱长为，那么这个三棱锥的体积是        .

已知不等式组表示的平面区域的面积为，若点，则的最大值为　　　　　.

若函数是定义在上的奇函数，且在区间上是单调增函数.如果实数满足时，那么的取值范围是            .

在中，已知，，，为线段上的点，且，则的最小值为    _   ．

已知双曲线的离心率是，则的值为          .

下列说法：
①命题“”的否定是“”；
②关于的不等式恒成立，则的取值范围是；
③对于函数，则有当时，，使得函数在上有一个零点；
④已知，且是常数，又的最小值是，则.
其中错误的是            ．（填写所有符合题意的序号）

已知等比数列的首项为，公比为，其前项和记为，又设，的所有非空子集中的最小元素的和为，则的最小正整数为 　　　　　　  ．

在中，角，，所对的边分别是，，，已知，.
（1）若的面积等于，求，；
（2）若，求的面积.

如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，垂直于底面，分别为的中点．   

（1）求证：；
（2）求点到平面的距离．

某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得10万元到1000万元的投资收益．现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金（单位：万元）随投资收益（单位：万元）的增加而增加，且奖金不超过9万元，同时奖金不超过投资收益的20%．
（1）若建立函数模型制定奖励方案，试用数学语言表述该公司对奖励函数
模型的基本要求，并分析函数是否符合这个要求，并说明原因；
（2）若该公司采用函数作为奖励函数模型，试确定最小的正整数的值．

在平面直角坐标系xOy中，设椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，短半轴长为2，椭圆C上的点到右焦点的距离的最小值为．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线l与椭圆C相交于A，B两点，且．
①求证：原点O到直线AB的距离为定值；
②求AB的最小值．

已知函数，.
（1）若，则，满足什么条件时，曲线与在处总有相同的切线？
（2）当时，求函数的单调减区间；
（3）当时，若对任意的恒成立，求的取值的集合.

已知是正数， ，，．
（1）若成等差数列，比较与的大小；
（2）若，则三个数中，哪个数最大，请说明理由；
（3）若，，（），且，，的整数部分分别是求所有的值．

在△ABC中，已知CM是∠ACB的平分线，△AMC的外接圆交BC于点N，且BN2AM．

求证：ABAC．

变换是逆时针旋转的旋转变换，对应的变换矩阵是；变换对应用的变换矩阵是.
（Ⅰ）求点在作用下的点的坐标；
（Ⅱ）求函数的图象依次在，变换的作用下所得曲线的方程.

在直角坐标系中，参数方程为的直线，被以原点为极点，轴的正半轴为极轴，极坐标方程为的曲线所截，求截得的弦长．

已知，，为正实数，若，求证：.

从棱长为1的正方体的8个顶点中任取不同2点，设随机变量ξ是这两点间的距离．
（1）求概率；
（2）求ξ的分布列，并求其数学期望E(ξ)．

已知1，2，…，满足下列性质T的排列，，…，的个数为（n≥2，且n∈N*）．
性质T：排列，，…，中有且只有一个（{1，2，…，}）．
（1）求；
（2）求．