在△ABC中,已知CM是∠ACB的平分线,△AMC的外接圆交BC于点N,且BN2AM.求证:ABAC.
设,(1)若,求的值;(2)求的值.
若集合,且,求实数的取值集合.
证明“0≤a≤”是“函数f(x)=ax2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4]上为减函数”的充分不必要条件.
从某校随机抽取100名学生,获得了他们一周课外阅读时间(单位:小时)的数据,整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图:(1)从该校随机选取一名学生,试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的概率;(2)求频率分布直方图中的a,b的值;(3)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,试估计样本中的100名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组(只需写出结论)
如图,在三棱柱中,侧棱垂直于底面,,,、分别为、的中点.(1)求证:平面平面;(2)求证:平面;(3)求三棱锥的体积.