某房屋开发公司用100万元购得一块土地,该地可以建造每层1000m2的楼房,楼房的总建筑面积(即各层面积之和)每平方米平均建筑费用与建筑高度有关,楼房每升高一层,整幢楼房每平方米建筑费用提高5%。已知建筑5层楼房时,每平方米建筑费用为400元,公司打算造一幢高于5层的楼房,为了使该楼房每平方和的平均综合费用最低(综合费用是建筑费用与购地费用之和),公司应把楼层建成几层?
如图,函数y=2sin(π+φ),x∈R,(其中0≤φ≤)的图象与y轴交于点(0,1). (Ⅰ)求φ的值; (Ⅱ)设P是图象上的最高点,M、N是图象与x轴的交点,求
设函数f(x)=a·b,其中向量a=(2cosx,1),b=(cosx, sin2x),x∈R. (Ⅰ)若f(x)=1-且x∈[-,],求x; (Ⅱ)若函数y=2sin2x的图象按向量c=(m,n)(|m|<)平移后得到函数y=f(x)的图象,求实数m、n的值。
为了了解《中华人民共和国道路交通安全法》在学生中的普及情况,调查部门对某校6名学生进行问卷调查,6人得分情况如下:5,6,7,8,9,10。把这6名学生的得分看成一个总体。(1)求该总体的平均数;(2)用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名,他们的得分组成一个样本。求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率。
已知向量,,且,其中A、B、C是ABC的内角,分别是角A,B,C的对边。 (Ⅰ)求角C的大小; (Ⅱ)求的取值范围;
对于定义在区间D上的函数,若存在闭区间和常数,使得对任意,都有,且对任意∈D,当时,恒成立,则称函数为区间D上的“平底型”函数. (Ⅰ)判断函数和是否为R上的“平底型”函数?并说明理由; (Ⅱ)设是(Ⅰ)中的“平底型”函数,k为非零常数,若不等式对一切R恒成立,求实数的取值范围; (Ⅲ)若函数是区间上的“平底型”函数,求和的值.