为了了解《中华人民共和国道路交通安全法》在学生中的普及情况,调查部门对某校6名学生进行问卷调查,6人得分情况如下:5,6,7,8,9,10。把这6名学生的得分看成一个总体。(1)求该总体的平均数;(2)用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名,他们的得分组成一个样本。求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率。
如图,在四棱锥中,底面是边长为的菱形,, 底面,,为的中点,为的中点.(Ⅰ)求四棱锥的体积;(Ⅱ)证明:直线平面.
已知函数为常数).(Ⅰ)求函数的最小正周期;(Ⅱ)若时,的最小值为 ,求a的值.
已知函数. (Ⅰ)当时,求曲线在处的切线方程;(Ⅱ)设函数,求函数的单调区间;(Ⅲ)若在上存在一点,使得<成立,求的取值范围.
已知、分别是椭圆的左、右焦点,右焦点到上顶点的距离为2,若.(Ⅰ)求此椭圆的方程;(Ⅱ)点是椭圆的右顶点,直线与椭圆交于、两点(在第一象限内),又、是此椭圆上两点,并且满足,求证:向量与共线.
如图,在四棱锥中,底面是边长为的菱形,,底面, ,为的中点,为的中点.(Ⅰ)证明:直线平面;(Ⅱ)求异面直线与所成角的大小;