如图，在四棱锥中，底面是边长为的菱形，,底面, ,为的中点，为的中点.（Ⅰ）证明：直线平面；（Ⅱ）求异面直线与所成角的大小；
已知实数，函数．(Ⅰ)若函数有极大值32，求实数的值；(Ⅱ)若对，不等式恒成立，求实数的取值范围．
求证：
设， （1）若在处有极值，求；（2）若在上为增函数，求的取值范围.
计算由曲线，直线x+y=3以及两坐标轴所围成的图形的面积S.
有5个男生和3个女生，从中选取5人担任5门不同学科的科代表，求分别符合下列条件的选法数：(1)有女生但人数必须少于男生．(2)某女生一定要担任语文科代表．(3)某男生必须包括在内,但不担任数学科代表．(4)某女生一定要担任语文科代表,某男生必须担任科代表,但不担任数学科代表．
中，底面
是边长为
的菱形，
,
底面
,
为
的中点，
为
的中点.
平面
；
与
所成角的大小；
，函数
．
有极大值32，求实数
的值；
，不等式
恒成立，求实数
， 
在
处有极值，求
；（2）若
上为增函数，求
，直线x+y=3以及两坐标轴所围成的图形的面积S.
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