(本小题14分)已知直线经过椭圆的左顶点和上顶点,椭圆的右顶点为,点是椭圆上位于轴上方的动点,直线与直线分别交于两点.(1)求椭圆的方程; (2)求证:直线与直线斜率的乘积为定值;(3)求线段的长度的最小值.
已知函数,且. (1)讨论函数的单调性; (2)当时,若,证明:.
已知,函数.设,记曲线在点处的切线为,与轴的交点是,为坐标原点. (1)证明:; (2)若对于任意的,都有成立,求的取值范围.
已知函数(其中). (1)若为的极值点,求的值; (2)在(1)的条件下,解不等式.
已知函数.设命题p:“的定义域为R”;命题q:“的值域为R” (1)分别求命题p、q为真时,实数a的取值范围; (2)¬p是q的什么条件?请说明理由.
已知向量, 设函数. (1)求的单调递增区间; (2)求在上的最大值和最小值.