已知函数的部分图象如图所示.(1)求的表达式;(2)设,求函数的最小值及相应的的取值集合.
(本题满分16分) 本题共有3个小题,第1小题满分7分,第2小题满分7分,第3小题满分2分. 设直线交椭圆于两点,交直线于点.(1)若为的中点,求证:;(2)写出上述命题的逆命题并证明此逆命题为真;(3)请你类比椭圆中(1)、(2)的结论,写出双曲线中类似性质的结论(不必证明).
(本题满分14分) 本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.已知,,满足. (1)将表示为的函数,并求的最小正周期;(2)已知分别为的三个内角对应的边长,若对所有恒成立,且,求的取值范围.
(本题满分14分) 本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.已知数列满足.(1)设,证明:数列为等差数列,并求数列的通项公式;(2)求数列的前项和.
(本题满分12分) 本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分6分.如图已知四棱锥的底面是边长为6的正方形,侧棱的长为8,且垂直于底面,点分别是的中点.求(1)异面直线与所成角的大小(结果用反三角函数值表示);(2)四棱锥的表面积.
(本小题满分12分)设是等差数列,是各项都为正数的等比数列,且, ,(Ⅰ)求,的通项公式;(Ⅱ)求数列的前n项和.