AD是△ABC的角平分线,以AD为弦的圆与BC相切于D点,与AB,AC交于E,F.求证:AE•CF=BE•AF.
如图在直三棱柱中,.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求二面角的余弦值大小;(Ⅲ)在上是否存在点,使得∥平面, 若存在,试给出证明;若不存在,请说明理由.
已知数列是首项为,公比的等比数列,设,数列.(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前n项和Sn.
一袋子中有大小相同的2个红球和3个黑球,从袋子里随机取球,取到每个球的可能性是相同的,设取到一个红球得2分,取到一个黑球得1分。(Ⅰ)若从袋子里一次随机取出3个球,求得4分的概率;(Ⅱ)若从袋子里每次摸出一个球,看清颜色后放回,连续摸3次,求得分的概率分布列及数学期望。
△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,,且,(Ⅰ)求△ABC的面积;(Ⅱ)若a=7,求角∠C
已知函数,(1)求函数的定义域;(2)判断的奇偶性;(3)方程是否有根?如果有根,请求出一个长度为 的区间,使;如果没有,请说明理由?(注:区间的长度).