(本小题12分)试用含的表达式表示的值,并用数学归纳法证明你的结论.
在数列{}中, ="13" ,且前项的算术平均数等于第项的2-1倍(∈N*).(1)写出此数列的前5项;(2)归纳猜想{}的通项公式,并用数学归纳法证明.
设集合若,求实数a的取值范围.
设且,求的最大值.
设a>0, b>0,且a + b = 1,求证:.
已知a, b都是正数,并且a ¹ b,求证:a5 + b5 > a2b3 + a3b2