已知函数及上一点,过点作直线.(Ⅰ)求使直线和相切,且以为切点的直线方程;(Ⅱ)求使直线和相切,且切点异于的直线方程.
已知数列,设,数列。(1)求证:是等差数列; (2)求数列的前n项和Sn.
.(本小题满分12分)设的内角的对边分别为,且,求:(1)角的值;(2)函数在区间上的最大值及对应的x值.
(本小题满分14分)已知椭圆经过点M(2,1),O为坐标原点,平行于OM的直线l在y轴上的截距为m(m≠0) (1)当 时,判断直线l与椭圆的位置关系;(2)当时,P为椭圆上的动点,求点P到直线l距离的最小值;(3)如图,当l交椭圆于A、B两个不同点时,求证:直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形
(本小题满分12分)如图,已知直线与抛物线相交于两点,与轴相交于点,若.(1)求证:点的坐标为(1,0);(2)求△AOB的面积的最小值.
(本小题满分12分)某公司今年年初用25万元引进一种新的设备,投入设备后每年收益为21万元.同时,公司每年需要付出设备的维修和工人工资等费用,第一年各种费用2万元,第二年各种费用4万元,以后每年各种费用都增加2万元.(1)引进这种设备后,第几年后该公司开始获利;(2)这种设备使用多少年,该公司的年平均获利最大?