对某400件元件进行寿命追踪调查情况频率分布如下:
(1)估计元件寿命在500~800 h以内的频率;(2)估计元件寿命在800 h以上的频率.
(本小题12分)已知函数 (1)当时,求方程的解; (2)若方程在上有实数根,求实数的取值范围; (3)当时,若对任意的,总存在,使成立,求实数的取值范围.
(本小题12分)已知函数满足:对于任意都有,且时,,. (1)证明函数是奇函数; (2)判断并证明函数在上的单调性,然后求函数在上的最值; (3)解不等式:
(本小题满分12分)某上市股票在30天内每股的交易价格(元)与时间(天)组成有序数对,点落在图中的两条线段上;该股票在30天内的日交易量(万股)与时间(天)的部分数据如下表所示
(1)根据提供的图像,写出该种股票每股交易价格(元)与时间(天)所满足的函数关系式; (2)根据表中数据,写出日交易量(万股)与时间(天)的一次函数关系式; (3)用(万元)表示该股票日交易额,写出关于的函数关系式,并求在这30天内第几天日交易额最大,最大值为多少?
(本小题满分12分)已知函数,将函数的图像向右平移2个单位,再向上平移3个单位可得函数的图像. (1)求函数与的解析式; (2)设,试求函数的最值.
( 本小题满分12分)已知,. (1)求和; (2)定义且,求和.