以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位已知直线 
的参数方程为 
（t为参数，
），曲线C的极坐标方程为
（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程。
（Ⅱ）设直线 与曲线C相交于A，B两点，当
变化时，求 
的最小值
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的图象上任意一点
的切线与
轴交于点
,求证:
.
时，求函数
极小值；
与
轴公共点的个数。如图，四边形ABCD是一块边长为4的正方形地域，地域内有一条河流MD，其经过的路线是以AB中点M为顶点，且开口向右的抛物线（河流宽度不计）。某公司准备建一大型游乐园PQCN，问如何施工，才能使游乐园面积最大？并求出最大的面积。
在直角坐标平面上有一点列
，对一切正整数
，点
位于函数
的图象上，且的横坐标构成以
为首项，
为公差的等差数列
。
⑴求点的坐标；
⑵设抛物线列
中的每一条的对称轴都垂直于
轴，第条抛物线
的顶点为，且过点
，记与抛物线相切于
的直线的斜率为
，求：
。
⑶设
，等差数列
的任一项
，其中
是
中的最大数，
，求的通项公式。
，设Sn是数列的前n项和，并且满足a1=1，对任意正整数n，
证明
是等比数列，并求
的前n项和，求
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