设的内角所对的边长分别为,且,.(Ⅰ)求及边长的值;(Ⅱ)若的面积,求的周长.
(本小题满分12分) 对某电子元件进行寿命追踪调查,情况如下:
(1)完成频率分布表;
(2)画出频率分布直方图和频率分布折线图; (3)估计电子元件寿命在100~400小时以内的频率;
(本小题满分10分)有两颗正四面体的玩具,其四个面上分别标有数字1,2,3,4,下面做投掷这两颗正四面体玩具的试验:用表示结果,其中表示投掷第1颗正四面体玩具落在底面的数字,表示投掷第2颗正四面体玩具落在底面的数字。(1)写出试验的基本事件;(2)求事件“落在底面的数字之和大于3”的概率;(3)求事件“落在底面的数字相等”的概率。
(本小题满分12分) 已知函数,,()(1)问取何值时,方程在上有两解;(2)若对任意的,总存在,使成立,求实数的取值范围?
(本小题满分10分)已知等差数列的前四项和为10,且成等比数列。(1)求通项公式; (2)设,求数列的前项和
(本小题满分10分)如图,在三棱锥中,三条棱、、两两垂直,且 与平面成角,与平面成角.(1)由该棱锥相邻的两个面组成的二面角中,指出所有的直二面角;(2)求与平面所成角的大小;(3)求二面角大小的余弦值.