（本小题满分12分）
如图椭圆
：
的两个焦点为
、
和顶点
、
构成面积为32的正方形.
（1）求此时椭圆的方程；
（2）设斜率为
的直线
与椭圆相交于不同的两点
、
、
为
的中点，且
. 问：、两点能否关于直线
对称. 若能，求出
的取值范围；若不能，请说明理由.
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中，
，且
．
，数列
的前
项和为
，试比较
与
的前
．求证：对任意
，
．已知函数
，函数
的最小值为
．
（1）求的解析式；
（2）是否存在实数
同时满足下列两个条件：①
；②当的定义域为
时，值域为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
已知二次函数
，不等式
的解集有且只有一个元素，设数列
的前
项和为
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设各项均不为
的数列
中，满足
的正整数
的个数称作数列的变号数，令
，求数列的变号数．
中，
，
为圆心，直径
，求
的最大值、最小值，并分别指出取得最值时
与
夹角的大小．
中，角
的对边分别为
，且
．
，
，且
，
，求
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