(本小题满分12分) 己知圆C: (x – 2 )2 + y 2 =" 9," 直线l:x + y = 0. (1) 求与圆C相切, 且与直线l平行的直线m的方程; (2) 若直线n与圆C有公共点,且与直线l垂直,求直线n在y轴上的截距b的取值范围;
(本小题满分为14分) 已知抛物线的焦点为F,A、B是热线上的两动点,且过A、B两点分别作抛物线的切线,设其交点为M。 (I)证明为定值; (II)设的面积为S,写出的表达式,并求S的最小值。
(本小题满分12分) 设函数若对所有的都有成立,求实数的取值范围。
(本小题满分12分) 如图,在直三棱柱中,、分别为、的中点。 (I)证明:ED为异面直线与的公垂线; (II)设求二面角的大小。
(本小题满分12分) 某批产品成箱包装,每箱5件,一用户在购进该批产品前先取出3箱,再从每箱中任意抽取2件产品进行检验。设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品,其余为一等品。 (I)用表示抽检的6件产品中二等品的件数,求的分布列及的数学期望; (II)若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品,用户就拒绝购买这批产品,求这批产品被用户拒绝购买的概率。
(本小题满分12分) 已知向量 (I)若求 (II)求的最大值。