(本小题满分12分) 己知圆C: (x – 2 )2 + y 2 =" 9," 直线l:x + y = 0. (1) 求与圆C相切, 且与直线l平行的直线m的方程; (2) 若直线n与圆C有公共点,且与直线l垂直,求直线n在y轴上的截距b的取值范围;
(本小题满分12分)已知函数(为常数,为自然对数的底数)是实数集上的奇函数,函数在区间上是减函数. (1)求实数的值; (2)若在上恒成立,求实数的取值范围; (3)讨论关于的方程的根的个数.
(本小题满分12分)已知等比数列是递增数列,,数列满足,且() (1)证明:数列是等差数列; (2)若对任意,不等式总成立,求实数的最大值.
如图,在中,边上的中线长为3,且,. (1)求的值; (2)求边的长.
(本小题满分12分)f(x)=.,其中向量=(m,cos2x),=(1+sin2x,1),,且函数的图象经过点. (Ⅰ)求实数的值. (Ⅱ)求函数的最小值及此时值的集合。
已知等差数列中,. (1)求数列的通项公式; (2)令,证明:.