已知函数（）在区间上有最大值和最小值．设．（1）求、的值；（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围；（3）若有三个不同的实数解，求实数的取值范围．
设，圆：与轴正半轴的交点为，与曲线的交点为，直线与轴的交点为. （1）用表示和； （2）若数列满足：. ①求常数的值使数列成等比数列； ②比较与的大小.
设,函数. （1）讨论函数的单调区间和极值; （2）已知和是函数的两个不同的零点,求的值并证明:.
已知圆，圆，圆,关于直线对称. （1）求直线的方程； （2）直线上是否存在点，使点到点的距离减去点到点的距离的差为，如果存在求出点坐标，如果不存在说明理由.
如图，三棱锥中，底面，，，为的中点，为的中点，点在上，且. （1）求证：平面； （2）求证：平面； （3）求三棱锥的体积.
文科班某同学参加广东省学业水平测试，物理、化学、生物获得等级和获得等级不是的机会相等，物理、化学、生物获得等级的事件分别记为、、，物理、化学、生物获得等级不是的事件分别记为、、. （1）试列举该同学这次水平测试中物理、化学、生物成绩是否为的所有可能结果（如三科成绩均为记为）； （2）求该同学参加这次水平测试获得两个的概率； （3）试设计一个关于该同学参加这次水平测试物理、化学、生物成绩情况的事件，使该事件的概率大于，并说明理由.
（
）在区间
上有最大值
和最小值
．设
．
、
的值；
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
有三个不同的实数解，求实数
，圆
：
与
轴正半轴的交点为
，与曲线
的交点为
，直线
与
轴的交点为
.
表示
和
；
满足：
.
的值使数列
成等比数列；
的大小.
,函数
.
的单调区间和极值;
和
是函数
的值并证明:
.
，圆
，圆
,
关于直线
对称.
，使
点的距离减去
点的距离的差为
，如果存在求出
中，
底面
，
，
，
为
的中点，
为
的中点，点
在
上，且
.
平面
；
平面
；
的体积. 
和获得等级不是
、
、
，物理、化学、生物获得等级不是
、
、
.
）；
，并说明理由.
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