若圆经过坐标原点和点,且与直线相切, 从圆外一点向该圆引切线,为切点,(Ⅰ)求圆的方程;(Ⅱ)已知点,且, 试判断点是否总在某一定直线上,若是,求出的方程;若不是,请说明理由;(Ⅲ)若(Ⅱ)中直线与轴的交点为,点是直线上两动点,且以为直径的圆过点,圆是否过定点?证明你的结论.
某网民用电脑上因特网有两种方案可选:一是在家里上网,费用分为通讯费(即电话费)与网络维护费两部分.现有政策规定:通讯费为0.2元/小时,但每月30元封顶(即超过30元则只需交30元),网络维护费1元/小时,但每月上网不超过10小时则要交10元;二是到附近网吧上网,价格为1.5元/小时. (1)将该网民在某月内在家上网的费用y(元)表示为时间t(小时)的函数; (2)试确定在何种情况下,该网民在家上网更便宜?
如图,ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO底面ABCD,E是PC的中点. (1)求证:PA∥平面BDE (2)求证:平面PAC平面BDE (3)若,,求三棱锥P-BDE的体积。
如图,的三个顶点分别为A(0,4),B(-2,6),C(-8,0) (1)求边AC上的中线BD所在的直线方程; (2)求与AB平行的中位线DE的直线方程.
已知函数f ( x )=x 2+ax+b (1)若f (x)为偶函数,求实数a的值; (2)若f (x)在内递增,求实数a的范围.
.(本小题14分) 已知函数,其中为参数,且. (1)当时,判断函数是否有极值,说明理由; (2)要使函数的极小值大于零,求参数的取值范围; (3)若对(2)中所求的取值范围内的任意参数,函数在区间内都是增函数,求实数的取值范围。