若圆经过坐标原点和点,且与直线相切, 从圆外一点向该圆引切线,为切点,(Ⅰ)求圆的方程;(Ⅱ)已知点,且, 试判断点是否总在某一定直线上,若是,求出的方程;若不是,请说明理由;(Ⅲ)若(Ⅱ)中直线与轴的交点为,点是直线上两动点,且以为直径的圆过点,圆是否过定点?证明你的结论.
(本小题满分12分)如图所示,四棱锥中,底面为平行四边形,,,平面. (Ⅰ)证明:平面平面; (Ⅱ)在中,,点在上且,求三棱锥的体积.
(本小题满分12分)已知函数()在时有最小值. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)在中,,,分别是角,,所对的边,已知,,,求角的值.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知 (Ⅰ)若,求的解集; (Ⅱ)对任意,任意,恒成立,求实数的最大值.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 已知曲线的极坐标方程是,以极点为原点,以极轴为轴的正半轴,取相同的单位长度,建立平面直角坐标系,直线的参数方程为(为参数). (Ⅰ)写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程; (Ⅱ)设曲线经过伸缩变换得到曲线,曲线上任一点为,求的取值范围.
(本小题满分12分)设函数,.若曲线和曲线都过点,且在点处有相同的切线. (Ⅰ)求、、、的值; (Ⅱ)若-2时,,求的取值范围.