若(4,3)是角α终边上一点,求的值.
(本小题满分12分) 网上购物逐步走进大学生活,某大学学生宿舍4人积极参加网购,大家约定:每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去哪家购物,掷出点数为5或6的人去淘宝网购物,掷出点数小于5的人去京东商城购物,且参加者必须从淘宝网和京东商城选择一家购物。 (1)求这4个人中恰有1人去淘宝网购物的概率; (2)用分别表示这4个人中去淘宝网和京东商城购物的人数,集,求随机变量的分布列与数学期望。
(本小题满分12分) 如图,在三棱锥中,平面,为的中点,分别为线段上的动点,且。 (1)求证:面; (2)若是的中点,是线段靠近的一个三等分点,求二面角的余弦值。
(本小题满分12分) 已知函数。 (1)求的最小正周期 (2)若将的图像向右平移个单位,得到函数的图像,求函数的单调递增区间。
(本小题满分10分) 已知数列是等差数列,且。 (1)求的通项公式 (2)若,求数列的前项和。
已知抛物线:顶点在坐标原点,轴为对称轴,且过点, (1)求抛物线的方程; (2)已知抛物线的准线为,焦点为,若点为直线:上的动点, 设点横坐标为.试讨论,确定圆心在抛物线上,与相切,且过点的圆的个数?