已知1,2,…,满足下列性质T的排列,,…,的个数为(n≥2,且n∈N*).性质T:排列,,…,中有且只有一个({1,2,…,}).(1)求;(2)求.
已知等差数列{}, (Ⅰ)求{}的通项公式;(Ⅱ)令,求数列的前n项和Sn
已知函数,.(1)求的值;(2)设,,,求的值.
已知函数,,k为常数,e是自然对数的底数).(I)当k=1时,求f(x)的最小值;(II)探求是否存在整数k使得f(X)在区间上的图象均在第一、二象限?若存在,求出k的最大值;若不存在,请说明理由;(III)设函数,记,求证:
如图,的顶点A、B为定点,P为动点,其内切圆O1与AB、PA、PB分别相切于点C、E、F,且 •(I) 建立适当的平面直角坐标系,求动点p的轨迹w的方程;(II) 设l是既不与AB平行也不与AB垂直的直线,线段AB的中点O到直线l的距离为,若l与曲线W相交于不同的两点G、H,点M满足,证明:
已知数列{an}和{bn},b1=1,且,记.(I)证明:数列{an}为等比数列;(II)求数列{an}和{bn}的通项公式;(III)记,数列{cn}的前n项和为Tn,若恒成立,求k的最大值.