从棱长为1的正方体的8个顶点中任取不同2点，设随机变量ξ是这两点间的距离．（1）求概率；（2）求ξ的分布列，并求其数学期望E(ξ)．
如图，正三棱柱的所有棱长都为2，为中点。 （1）求证：面； （2）求二面角的余弦值； （3）求点到平面的距离。
如图，已知三棱锥的侧棱两两垂直，且，，是的中点。 （1）求异面直线与所成角的余弦值； （2）求和平面所成角的正弦值。
用长为18m的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？
已知函数， （1）解不等式； （2）若对于，有．求证：．
在直角坐标系中，直线的参数方程为（t为参数），再以原点为极点，以x正半轴为极轴建立坐标系，并使得它与直角坐标系有相同的长度单位，在该极坐标系中圆C的方程为． （1）求圆C的直角坐标方程； （2）设圆C与直线将于点、，若点的坐标为，求的值 ．
；
的所有棱长都为2，
为
中点。
面
；
的余弦值；
到平面
的侧棱
两两垂直，且
，
，
是
的中点。
与
所成角的余弦值；
所成角的正弦值。
，
；
，有
．求证：
．
中，直线
的参数方程为
（t为参数），再以原点为极点，以x正半轴为极轴建立坐标系，并使得它与直角坐标系有相同的长度单位，在该极坐标系中圆C的方程为
．
、
，若点
的坐标为
，求
的值 ．
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