已知,,为正实数,若,求证:.
某校高一学生1000人,每周一次同时在两个可容纳600人的会议室,开设“音乐欣赏”与“美术鉴赏”的校本课程.要求每个学生都参加,要求第一次听“音乐欣赏”课的人数为,其余的人听“美术鉴赏”课;从第二次起,学生可从两个课中自由选择.据往届经验,凡是这一次选择“音乐欣赏”的学生,下一次会有20﹪改选“美术鉴赏”,而选“美术鉴赏”的学生,下次会有30﹪改选“音乐欣赏”,用分别表示在第次选“音乐欣赏”课的人数和选“美术鉴赏”课的人数.(1)若,分别求出第二次,第三次选“音乐欣赏”课的人数;(2)①证明数列是等比数列,并用表示;②若要求前十次参加“音乐欣赏”课的学生的总人次不超过5800,求的取值范围.
△ABC中,角A,B,C所对的边分别是,若.⑴求角A; ⑵ 若,求的单调递增区间.
设是等差数列,是各项都为正数的等比数列,且,,,(1)求,的通项公式.(2)求数列的前项和.
已知不等式的解集是.(1)若,求的取值范围;(2)若,求不等式的解集.
已知数列的首项。(1)求证:是等比数列,并求出的通项公式;(2)证明:对任意的;(3)证明:。