△ABC中,角A,B,C所对的边分别是,若.⑴求角A; ⑵ 若,求的单调递增区间.
已知函数。(1)若在处取得极值,求的值;(2)求的单调区间;(3)若且,函数,若对于,总存在使得,求实数的取值范围。
两县城A和B相距20km,现计划在两县城外,以AB为直径的半圆弧AB上选择一点C建造垃圾处理厂,其对城市的影响度与所选地点到城市的距离有关,对城A和城B的总影响度为对城A与城B的影响度之和,记C点到城A的距离为,建在C处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为,统计调查表明:垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比,比例系数为4;对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比,比例系数为k,当垃圾处理厂建在AB的中点时,对A和城B的总影响度为0.065。(1)将表示成的函数;(2)判断弧AB上是否存在一点,使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小?若存在,求出该点到城A的距离;若不存在,说明理由。
已知函数。(1)时,求的最小值;(2)若且在上是单调函数,求实数的取值范围。
已知函数,。(1)求函数的单调区间;(2)若与的图象恰有两个交点,求实数的取值范围。
设,,均为实数。求(的共轭复数)