△ABC中,角A,B,C所对的边分别是,若.⑴求角A; ⑵ 若,求的单调递增区间.
(满分12分)在锐角△ABC中,已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且(tanA-tanB)=1+tanA·tanB.(1)若a2-ab=c2-b2,求A、B、C的大小;(2)已知向量=(sinA,cosA),=(cosB,sinB),求|3-2|的取值范围.
已知是函数的一个极值点.(Ⅰ)求;(Ⅱ)求函数的单调区间;(Ⅲ)若直线与函数的图象有3个交点,求的取值范围.
已知等差数列的公差大于0,且、是方程的两根.数列的前项和为,满足(Ⅰ)求数列,的通项公式;(Ⅱ)设数列的前项和为,记.若为数列中的最大项,求实数的取值范围.
已知椭圆过点,且离心率为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)为椭圆的左、右顶点,直线与轴交于点,点是椭圆上异于的动点,直线分别交直线于两点.证明:恒为定值.
如图,四棱锥的底面是矩形,,且侧面是正三角形,平面平面,(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)在棱上是否存在一点,使得二面角的大小为45°.若存在,试求的值,若不存在,请说明理由.