已知<<<, (1)求的值;(2)求
(本题12分) 某次演唱比赛,需要加试文化科学素质,每位参赛选手需加答3个问题,组委会为每位选手都备有10道不同的题目可供选择,其中有5道文史类题目,3道科技类题目,2道体育类题目,测试时,每位选手从给定的10道题中不放回地随机抽取3次,每次抽取一道题,回答完该题后,再抽取下一道题目作答.(Ⅰ)求某选手第二次抽到的不是科技类题目的概率;(Ⅱ)求某选手抽到体育类题目数的分布列和数学期望E.
(本题10分) 在中,内角对边的边长分别是,已知,.(Ⅰ)若的面积等于,求;(Ⅱ)若,求的面积.
(本小题满分7分)选修;不等式选讲已知为正实数,且,求的最小值及取得最小值时的值.
(本小题满分7分)选修4-4:坐标系与参数方程已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处,极轴与轴的正半轴重合.直线l的极坐标方程为,圆的参数方程为(参数),求圆心到直线的距离.
(本小题满分7分)选修4-2:矩阵与变换已知矩阵,其中R,若点P(1,1)在矩阵A的变换下得到点P′(0,-3),求矩阵A的特征值及特征向量.