高中数学试题

（本小题满分12分）在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，．
（1）求角C；
（2）若边c=，a+b=3，求边a和b的值．

（本小题满分12分）f（x）=．，其中向量=（m，cos2x），=（1+sin2x，1），，且函数的图象经过点．
（Ⅰ）求实数的值．
（Ⅱ）求函数的最小值及此时值的集合．

设，，则的值是________．

若函数f（x）=，若f（2-x²）>f（x），则实数x的取值范围是（   ）

A．（-2，1）

B．（-∞，-1）∪（2，+∞）

C．（-∞，-2）∪（1，+∞）

D．（-1，2）

选修4-4：极坐标与参数方程
在直角坐标系xOy中，圆C₁：x²＋y²＝4，圆C₂：（x－2）²＋y²＝4．
（Ⅰ）在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆C₁，C₂的极坐标方程，并求出圆C₁，C₂交点的极坐标；
（Ⅱ）求圆C₁与C₂的公共弦的参数方程．

选修4-1：几何证明选讲
如图，A，B，C，D四点在同一圆上，AD的延长线与BC的延长线交于E点，且EC＝ED．

（1）证明：CD∥AB；
（2）延长CD到F，延长DC到G，使得EF＝EG，证明：A，B，G，F四点共圆．

（本小题满分12分）已知函数（为常数，为自然对数的底数）是实数集上的奇函数，函数在区间上是减函数．
（1）求实数的值；
（2）若在上恒成立，求实数的取值范围；
（3）讨论关于的方程的根的个数．

如图，在中，边上的中线长为3，且，．

（1）求的值； 
（2）求边的长．

（本小题满分12分）f（x）=．，其中向量=（m，cos2x），=（1+sin2x，1），，且函数 的图象经过点．
（Ⅰ）求实数的值．
（Ⅱ）求函数的最小值及此时值的集合。

为锐角三角形，内角的对边长分别为，已知 ，且，则的取值范围是______________．

已知函数的图象与y轴交于P，与x轴的相邻两个交点记为A，B，若△PAB的面积等于π，则ω＝________．

在正项等比数列{a_n}中，存在两项，使得＝4，且，则的最小值是（   ）

A．

B．1＋

C．

D．

已知命题p：函数在（0，1）内恰有一个零点；
命题q：函数在上是减函数，若p且为真命题，则实数的取值范围是（   ）

A．

B．2

C．1<≤ 2

D．≤ l或>2

函数f（x）＝x³＋4x＋5的图象在x＝1处的切线在x轴上的截距为（   ）

A．10

B．5

C．－1

D．

（本小题满分12分）已知函数 ．
（Ⅰ）求的单调区间；
（Ⅱ）若在上恒成立，求所有实数的值；
（Ⅲ）证明： ．