(本小题满分12分)已知函数 . (Ⅰ)求的单调区间; (Ⅱ)若在上恒成立,求所有实数的值; (Ⅲ)证明: .
(1)已知角的顶点在原点,始边与x轴正半轴重合,终边为射线4x+3y=0(x≥0),求5sin-3 tan+2cos的值.(2)化简:.其中.
函数=的定义域为,集合=,(1)求:集合; (2)若,求的取值范围.
计算:⑴ ;⑵.
已知函数(,),.(Ⅰ)证明:当时,对于任意不相等的两个正实数、,均有成立;(Ⅱ)记,若在上单调递增,求实数的取值范围;
已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点为,点是点关于轴的对称点,过点的直线交抛物线于两点。(Ⅰ)试问在轴上是否存在不同于点的一点,使得与轴所在的直线所成的锐角相等,若存在,求出定点的坐标,若不存在说明理由。(Ⅱ)若的面积为,求向量的夹角;