已知函数=+有如下性质:如果常数>0,那么该函数在0,上是减函数,在,+∞上是增函数.(Ⅰ)如果函数=+(>0)的值域为6,+∞,求的值;(Ⅱ)研究函数=+(常数>0)在定义域内的单调性,并说明理由;(Ⅲ)对函数=+和=+(常数>0)作出推广,使它们都是你所推广的函数的特例.研究推广后的函数的单调性(只须写出结论,不必证明),并求函数(是正整数)在区间[,2]上的最大值和最小值(可利用你的研究结论).
已知椭圆过点离心率, (1)求椭圆方程; (2)若过点的直线与椭圆C交于A、B两点,且以AB为直径的圆过原点,试求直线的方程.
如图,在四棱锥中,底面是正方形,底面,, 点是的中点,,且交于点. 求证:(1)平面; (2)求二面角的余弦值.
已知双曲线的焦点为,且离心率为2; (1)求双曲线的标准方程; (2)若经过点的直线交双曲线于两点,且为的中点,求直线的方程.
斜率为2的直线经过抛物线的焦点,且与抛物线相交于两点,求线段的长.
已知:“直线与圆相交”;:“方程的两根异号”.若为真,为真,求实数的取值范围.