己知双曲线C:与直线l:x + y = 1相交于两个不同的点A、B (I) 求双曲线C的离心率e的取值范围;(Ⅱ) 设直线l与y轴交点为P,且,求的值。
(本小题满分12分)已知,其中,.(1)求的最小正周期;(2)求图象的对称中心;(3)求在上的单调递减区间.
(本小题满分12分)一艘渔船在我海域遇险,且最多只能坚持分钟,我海军舰艇在处获悉后,立即测出该渔船在方位角为距离为海里的处,并测得渔船以海里/时的速度正沿方位角为的方向漂移,我军舰艇立即以海里/时的速度前往营救.求出我军舰艇赶上遇险渔船所需的最短时间,问能否营救成功?
(本小题满分13分)已知正数、满足.(1)求的范围;(2)求的范围.
(本小题满分13分)已知,,且.(1)求和的值;(2)求.
(本小题满分13分)已知,.(1)向量与共线时,求的值;(2)向量与垂直时,求的值.