己知双曲线C:与直线l:x + y = 1相交于两个不同的点A、B (I) 求双曲线C的离心率e的取值范围;(Ⅱ) 设直线l与y轴交点为P,且,求的值。
如图,设有半径为3的圆形村落,A、B两人同时从村落中心O出发,B向北直行,A先向东直行,出村后不久,在点P处改变方向,沿着与村落周界相切的直线前进,后来恰与B在点Q处相遇.设A、B两人速度一定,其速度比为3:1,问Q距O多远?
在△ABC中,BC固定,顶点A移动.设,当三个角满足条件时,求A的轨迹方程
直线过点,倾斜角的正弦是,求直线的方程.
已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,长轴是短轴的3倍,且经过点,求椭圆的标准方程
(本小题满分13分) 设数列满足>0,,其前n 项和为,且 (1)求与之间的关系,并求数列的通项公式; (2)令 求证: