（本小题满分14分） 如图：在四棱锥P-ABCD中，底面为正方形，PC与底面ABCD垂直（图1），图2为该四棱锥的主视图和侧视图，它们是腰长为6cm的全等的等腰直角三角形.
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(1)根据图2所给的主视图、侧视图画出相应的俯视图，并求出该俯视图所在的平面图形的面积.
（2）图3中，L、E均为棱PB上的点，且
，
，M、N分别为棱PA 、PD的中点，问在底面正方形的对角线AC上是否存在一点F，使EF//平面LMN. 若存在，请具体求出CF的长度；若不存在，请说明理由.
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在一次运动会上，某单位派出了有6名主力队员和5名替补队员组成的代表队参加比赛.如果随机抽派5名队员上场比赛，将主力队员参加比赛的人数记为X，求随机变量X的概率分布以及随机变量X数学期望；（本题结果用分数表示即可）
展开式中第4项与第6项的系数相等,求n及展开式中的常数项.椭圆
的长轴长为4，焦距为2，F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，直线
过点
且垂直于椭圆的长轴，动直线
垂直于点
，线段
垂直平分线交于点
（1）求椭圆
的标准方程和动点的轨迹
的方程。
（2）过椭圆的右焦点
作斜率为1的直线交椭圆于A、B两点，求
的面积。
（3）设轨迹与
轴交于点
，不同的两点
在轨迹上，
满足
求证：直线
恒过轴上的定点。
如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=CC1=2。
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（1）证明：AB1⊥BC1；
（2）求点B到平面AB1C1的距离；（3）求二面角C1—AB1—A1的大小。
m，在水面以上部分高为4m的船船身应至少降低多少米才能安全通过?
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