（本题满分15
分）
已知曲线C上的动点
满足到点
的距离比到直线
的距离小1．
求曲线C的方程；
过点F的直线l与曲线C交于A、B两点．（
ⅰ）过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为M，证明
：
；（ⅱ）是否在y轴上存在定点Q
，使得
无论AB怎样运动，都有
？证明你的结论．
相关试题
的三个内角
所对的边分别为
,向量
，
，且
．
的大小； 
,求
（本小题满分12分）泉城济南为增强市民的节水意识，面向全市征召宣传志愿者．现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组
，第2组
，第3组
，第4组
，第5组
，得到的频率分布直方图如图所示．
（Ⅰ）若从第
组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动，应从第组各抽取多少名志愿者？
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率．
,不等式
的解集为
．
时,证明:
．选修4-4：极坐标与参数方程（本小题满分7分）
在直角坐标系
中，以原点
为极点，以
轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
，曲线
的参数方程为
．
（1）求曲线的直角坐标方程与曲线的普通方程；
（2）试判断曲线与是否存在两个交点？若存在，求出两交点间的距离；若不存在，说明理由．
有特征值λ1=4及属于特征值4的一个特征向量
并有特征值
及属于特征值－1的一个特征向量
， 
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