(本小题满分10分)已知函数,其中.(1)求函数的最大值和最小值;(2)若实数满足:恒成立,求的取值范围.
2012年10月莫言获得诺贝尔文学奖后,其家乡山东高密政府准备投资6.7亿元打造旅游带,包括莫言旧居周围的莫言文化体验区,红高粱文化休闲区,爱国主义教育基地等;为此某文化旅游公司向社会公开征集旅游带建设方案,在收到的方案中甲、乙、丙三个方案引起了专家评委的注意,现已知甲、乙、丙三个方案能被选中的概率分别为,且假设各自能否被选中是无关的.(1)求甲、乙、丙三个方案只有两个被选中的概率;(2)记甲、乙、丙三个方案被选中的个数为,试求的期望.
已知函数,其图象过点(1)求的值;(2)将函数图象上各点向左平移个单位长度,得到函数的图象,求函数在上的单调递增区间.
已知向量,函数·,且最小正周期为.(1)求的值; (2)设,求的值. (3)若,求函数f(x)的值域;
已知函数(1)当函数取得最大值时,求自变量的取值集合;(2)求该函数的单调递增区间。
设向量满足及 (1)求夹角的大小; (2)求的值.