一个袋中有10个大小相同的黑球、白球和红球,已知从袋中任意摸出一个球,得到黑球的概率是;从袋中任意摸出2个球,至少得到1个白球的概率是(1)求袋中白球的个数;(2)若将其中的红球拿出,从剩余的球中一次摸出3个球,求恰好摸到2个白球的概率;(3)在(2)的条件下,一次摸出3个球,求取得白球数X的数学期望。
如图,现在要在一块半径为1m.圆心角为60°的扇形纸板AOB上剪出一个平行四边形MNPQ,使点P在AB弧上,点Q在OA上,点M,N在OB上,设∠BOP=θ,YMNPQ的面积为S.(1)求S关于θ的函数关系式;(2)求S的最大值及相应θ的值1. 2.
已知向量a=(,1),b=(-2,k)(1)k为何值时,a∥b?(2)k为何值时,a⊥b?(3)k为何值时,a、b夹角为120°?
(本小题满分14分)设(e为自然对数的底)。(1)求p与q的关系;(2)若在其定义域为单调函数,求p的取值范围。(3)证明:。
(本小题满分13分)已知函数。(1)若曲线处的切线垂直y轴,求a的值;(2)当;(3)设,使,求实数b的取值范围。
(本小题满分12分),已知成等比数列,且。(1)求的值;(2)设,求的值。