（本题15分）如图，椭圆
长轴端点为
，
为椭圆中心，
为椭圆的右焦点,且
，
．（1）求椭圆的标准方程；（2）记椭圆的上顶点为
，
直线
交椭圆于
两点，问：是否存在直线，使点恰为
的垂心？若存在，求出
直线的方程;若不存在，请说明理由.
，
是抛物线
的焦点，点
在抛物线上移动，当
取最小值时，求点
被点
所平分的弦的直线方程。
在抛物线
上，点
在圆
上，求
的最小值。
是
上的点，
是抛物线的焦点，求证：
。
是抛物线
上两点，满足
（
为坐标原点），求证（1）
过一定点。推荐套卷
（本题15分）如图，椭圆长轴端点为，为椭圆中心，为椭圆的右焦点,且，．（1）求椭圆的标准方程；（2）记椭圆的上顶点为，直线交椭圆于两点，问：是否存在直线，使点恰为的垂心？若存在，求出直线的方程;若不存在，请说明理由.
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