已知函数(Ⅰ)求曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)若过点可作曲线的三条切线,求实数的取值范围.
如图,在边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证: (1)A1C^平面BDC1; (2)求三棱锥A1—BDC1的体积。
长方体中,,,点为中点. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求证:平面;
如图,在平面直角坐标系中,点,直线:.设圆的半径为1,圆心在上. (1)若圆心也在直线上,过点作圆的切线,求切线的方程; (2)若圆上存在点,使,求圆心的横坐标的取值范围.
如图甲,⊙的直径,圆上两点在直径的两侧,使,.沿直径折起,使两个半圆所在的平面互相垂直(如图乙),为的中点,为的中点.为上的动点,根据图乙解答下列各题: (1)求点到平面的距离; (2)求证:不论点在何位置,都有⊥; (3)在弧上是否存在一点,使得∥平面?若存在,试确定点的位置;若不存在,请说明理由.
如图,已知三棱锥中,,,且⊥,⊥,且在平面上的射影恰好在上. (1)求证:⊥; (2)求证:平面⊥平面; (3)求三棱锥的体积.