已知m>1,直线,椭圆C:,、分别为椭圆C的左、右焦点.(Ⅰ)当直线过右焦点时,求直线的方程;(Ⅱ)设直线与椭圆C交于A、B两点,△A、△B的重心分别为G、H.若原点O在以线段GH为直径的圆内,求实数m的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数. (Ⅰ)求函数的最小值,及取最小值时的值; (Ⅱ)设的内角的对边分别为且,,若,求的值.
(本小题满分12分)已知等差数列的公差,该数列的前项和为,且满足. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设,,求数列的通项公式.
(本小题满分12分)已知正方体的棱长为,分别是棱的中点, (Ⅰ)求正方体的内切球的半径与外接球的半径之比; (Ⅱ)求四棱锥的体积.
(本小题满分10分)已知集合,, (Ⅰ)若,求; (Ⅱ)若,求实数的取值范围.
已知数列的前项和,数列满足. (1)求数列的通项; (2)求数列的通项; (3)若,求数列的前项和.