已知m>1,直线,椭圆C:,、分别为椭圆C的左、右焦点.(Ⅰ)当直线过右焦点时,求直线的方程;(Ⅱ)设直线与椭圆C交于A、B两点,△A、△B的重心分别为G、H.若原点O在以线段GH为直径的圆内,求实数m的取值范围.
已知函数的定义域为集合,的值域为集合. (Ⅰ)求; (Ⅱ)若集合,且,求实数的取值范围.
已知为复数,为纯虚数,,且。求复数。
已知曲线的极坐标方程为,曲线经过坐标变换得到曲线,直线的参数方程为 (Ⅰ)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程; (Ⅱ)若为曲线上的点,求点到直线的距离的最大值。
已知定义域为的函数是奇函数。 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)判断的单调性,并据此求对任意的,不等式恒成立时的取值范围;
(本小题满分14分)设是自然对数的底. (1)求曲线在点处的切线方程; (2)设试探究函数的单调性; (3)若总成立,求的取值范围.