已知是公差为d的等差数列,是公比为q的等比数列(Ⅰ)若 ,是否存在,有?请说明理由;(Ⅱ)若(a、q为常数,且aq0)对任意m存在k,有,试求a、q满足的充要条件;(Ⅲ)若试确定所有的p,使数列中存在某个连续p项的和式数列中的一项,请证明.
已知数列,设Sn是数列的前n项和,并且满足a1=1,对任意正整数n, (1)令证明是等比数列,并求的通项公式; (2)令的前n项和,求
若、为双曲线的左右焦点,O为坐标原点,P在双曲线左支,在右准线上,且满足, (1)求双曲线离心率; (2)若双曲线过点N(2,),它的虚轴端点为,(在轴正半轴上)过作直线与双曲线交于A、B两点,当⊥时,求直线的方程。
长度为的线段AB的两个端点A、B在抛物线上运动,求AB中点到轴的最短距离。
如图,在直四棱柱中,底面是梯形,且,,,是棱的中点. (1)求证:; (2)求点到平面的距离; (3)求二面角的大小.
在五棱锥中,,, (1)求证:平面; (2)求二面角的大小; (3)求点C到平面PDE的距离.