已知是公差为d的等差数列,是公比为q的等比数列(Ⅰ)若 ,是否存在,有?请说明理由;(Ⅱ)若(a、q为常数,且aq0)对任意m存在k,有,试求a、q满足的充要条件;(Ⅲ)若试确定所有的p,使数列中存在某个连续p项的和式数列中的一项,请证明.
已知分别为椭圆的左、右两个焦点,一条直线经过点与椭圆交于两点, 且的周长为8。 (1)求实数的值; (2)若的倾斜角为,求的值。
已知双曲线的方程为:,直线l: 。 ⑴求双曲线的渐近线方程、离心率; ⑵若直线l与双曲线有两个不同的交点,求实数的取值范围。
已知抛物线的焦点为,过点的直线与抛物线有且只有一个公共点,求直线的方程。
(本小题满分14分)已知数列的前n项和满足:(a 为常数,且)。 (1)求的通项公式; (2)设,若数列为等比数列,求a的值; (3)在满足条件(2)的情形下,设,数列的前n项和为求证:
(本小题满分14分)已知函数 (1)若曲线在点处的切线与直线垂直,求函数的单调区间; (2)若对都有成立,试求实数a的取值范围; (3)记,当a=1时,函数在区间上有两个零点,求实数b的取值范围。