已知是公差为d的等差数列,是公比为q的等比数列(Ⅰ)若 ,是否存在,有?请说明理由;(Ⅱ)若(a、q为常数,且aq0)对任意m存在k,有,试求a、q满足的充要条件;(Ⅲ)若试确定所有的p,使数列中存在某个连续p项的和式数列中的一项,请证明.
如图,墙上有一壁画,最高点A离地面4米,最低点B离地面2米.观察者从距离墙x(x>1)米,离地面高a(1≤a≤2)米的C处观赏该壁画,设观赏视角∠ACB=θ. (1)若a=1.5,问:观察者离墙多远时,视角θ最大? (2)若tanθ=,当a变化时,求x的取值范围.
已知 (1)若,求证: (2)设,若,求α,β的值.
如图,四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD为矩形,E,F分别为棱AB,PC的中点 (1)求证:PE⊥BC; (2)求证:EF∥平面PAD.
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosB=bcosA. (1)求证:a=b (2)若sinA=,求sin(C)的值.
已知函数f(x)=alnx++1. (Ⅰ)当a=﹣时,求f(x)在区间[,e]上的最值; (Ⅱ)讨论函数f(x)的单调性; (Ⅲ)当﹣1<a<0时,有f(x)>1+ln(﹣a)恒成立,求a的取值范围.