【2015高考湖北,理19】《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.如图,在阳马中,侧棱底面,且,过棱的中点,作交于点,连接 (Ⅰ)证明:.试判断四面体是否为鳖臑,若是,写出其每个面的直角(只需写 出结论);若不是,说明理由; (Ⅱ)若面与面所成二面角的大小为,求的值.
. 设数列满足 (1)求数列的通项公式; (2)设记证明:Sn<1.
(本小题满分14分) 已知抛物线的焦点为F,过F的直线交y轴正半轴于点,交抛物线于A,B两点,其中A在第二象限。 (1)求证:以线段FA为直径为圆与Y轴相切; (2)若,求的值.
(本小题满分12分) 已知函数,(K常数) (1)求函数f(x)的单调区间; (2)若恒成立,求K的取值范围。
(本小题满分12分) 已知数列的前n项和为, (1)证明:数列是等差数列,并求; (2)设,求证:.
(本小题满分12分) 设椭圆E:的上焦点是,过点P(3,4)和作直线P交椭圆于A、B两点,已知A(). (1)求椭圆E的方程; (2)设点C是椭圆E上到直线P距离最远的点,求C点的坐标。