【2015高考湖北,理19】《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.如图,在阳马中,侧棱底面,且,过棱的中点,作交于点,连接 (Ⅰ)证明:.试判断四面体是否为鳖臑,若是,写出其每个面的直角(只需写 出结论);若不是,说明理由; (Ⅱ)若面与面所成二面角的大小为,求的值.
设函数是定义域为的奇函数. (1)若,解关于不等式; (2)若,且,求在区间上的最小值.
某家庭进行理财投资,根据长期收益率市场预测,投资类产品的收益与投资额成正比,投资类产品的收益与投资额的算术平方根成正比.已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元. (1)分别写出两类产品的收益与投资额的函数关系; (2)该家庭有20万元资金,全部用于理财投资,问:怎么分配资金能使投资获得最大收益,其最大收益是多少万元?
已知函数. (1)求函数的定义域; (2)若函数的最小值是,求实数的值.
已知函数. (1)在给出的直角坐标系中,画出的图象; (2)解不等式.
已知集合(),. (1)当时,求; (2)若,求实数的取值范围.