【2015高考四川,理18】一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示,在正方体中,设的中点为,的中点为(1)请将字母标记在正方体相应的顶点处(不需说明理由)(2)证明:直线平面(3)求二面角的余弦值.
证明:
((本小题12分) 设函数 (1)若关于的方程有三个不同的实根,求实数的取值范围。 (2)当时,恒成立。求实数的取值范围。
((本小题12分) 设函数 (1)求曲线在点处的切线方程。 (2)若函数在区间内单调递增,求的取值范围。
((本小题满分12分) 如图,四棱锥S—ABCD的底面是边长为1的正方形,SD垂直于底面ABCD,SB=. (Ⅰ)求面ASD与面BSC所成二面角的大小; (Ⅱ)设棱SA的中点为M,求异面直线DM与 SB所成角的大小; (Ⅲ)求点D到平面SBC的距离.
((本小题满分12分) 已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形,短轴长为2. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)设直线过且与椭圆相交于A,B两点,当P是AB的中点时, 求直线的方程.