某校从参加某次知识竞赛的同学中,选取60名同学将其成绩(百分制)(均为整数)分成6组后,得到部分频率分布直方图(如图),观察图形中的信息,回答下列问题.(Ⅰ)求分数在[70,80)内的频率,并补全这个频率分布直方图;(Ⅱ)从频率分布直方图中,估计本次考试的平均分;(Ⅲ)若从60名学生中随机抽取2人,抽到的学生成绩在[40,70)记0分,在[70,100]记1分,用X表示抽取结束后的总记分,求X的分布列和数学期望.
已知,<θ<π. (1)求tanθ; (2)求的值.
某公司计划2011年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告,广告费用不超过9万元.甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟.假定甲、乙两个电视台为该公司每分钟所做的广告,能给公司带来的收益分别为0.3 万元和0.2万元.问:该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间,才能使公司收益最大,最大收益是多少万元?
已知P(x,y),A(-1,0),向量与=(1,1)共线。 (1)求y关于x的函数解析式; (2)是否在直线y=2x和直线y=3x上分别存在一点B、C,使得满足∠BPC为锐角时x取值集合为{x| x<-或x>}?若存在,求出这样的B、C的坐标;若不存在,说明理由。
设函数,其中向量 (1)求的最小正周期; (2)在中, 分别是角的对边, 求的值.
如图,是等边三角形,是等腰直角三角形,,交于,. (1)求的值; (2)求.