已知函数(1)求的定义域;(2)判断的奇偶性并予以证明。
已知,.(1)当时,解关于的不等式:;(2)若,且,证明:.
设数列的前项和为,已知.(1)求证:数列是等比数列;(2)设,数列的前项和为,求证:.
在直角坐标系中,已知点,点在中三边围成的区域(含边界)上,且.(1)若,求;(2)用表示并求的最大值.
设函数,p为常数,.(1)若对任意的,恒有,求p的取值范围;(2)对任意的,函数恒成立,求实数a的取值范围.
如图,直角三角形ABC中,,,,点M,N分别在边AB和AC上(M点和B点不重合),将沿MN翻折,变为,使顶点落在边BC上(点和B点不重合),设.(1)用表示线段AM的长度,并写出的取值范围;(2)求线段长度的最小值.