设函数.(Ⅰ)讨论函数在内的单调性并判断有无极值,有极值时求出极值;(Ⅱ)记,求函数在上的最大值D;(Ⅲ)在(Ⅱ)中,取,求满足时的最大值.
(本题10分)已知等差数列满足,为的前项和.(1)求通项及当为何值时,有最大值,并求其最大值。(2)设是首项为1,公比为3的等比数列,求数列的通项公式及其前项和.
(本题10分)(1) 若集合,求;(2) 若集合,正数满足,的所有可能取值组成的集合为,求。
已知函数(1)判断的奇偶性并证明;(2)若的定义域为[](),判断在定义域上的增减性,并加以证明;(3)若,使的值域为[]的定义域区间[]()是否存在?若存在,求出[],若不存在,请说明理由.
(本小题14分)根据市场调查,某商品在最近的20天内的价格与时间满足关系 {,销售量与时间满足关系,,设商品的日销售额为(销售量与价格之积).(1)求商品的日销售额的解析式;(2)求商品的日销售额的最大值.
(本题满分14分,每小题各7分)计算下列各式(Ⅰ)(Ⅱ)