某银行规定,一张银行卡若在一天内出现3次密码尝试错误,该银行卡将被锁定,小王到银行取钱时,发现自己忘记了银行卡的密码,但是可以确定该银行卡的正确密码是他常用的6个密码之一,小王决定从中不重复地随机选择1个进行尝试.若密码正确,则结束尝试;否则继续尝试,直至该银行卡被锁定.(Ⅰ)求当天小王的该银行卡被锁定的概率;(Ⅱ)设当天小王用该银行卡尝试密码次数为X,求X的分布列和数学期望.
已知曲线:(为参数),:(为参数). (Ⅰ)将,的方程化为普通方程; (Ⅱ)若上的点对应的参数为,为上的动点,求中点到直线距离的最小值.
已知二阶矩阵有特征值及对应的一个特征向量,并且矩阵对应的变换将点变换成.求矩阵.
(Ⅰ)把点的直角坐标化为极坐标; (Ⅱ)求圆心在极轴上,且过极点和点的圆的极坐标方程.
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲。设正有理数是的一个近似值,令. (I)若,求证:; (II)求证:比更接近于.
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程。平面直角坐标系中,直线 的参数方程是(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐 标系,已知曲线的极坐标方程为. (I)求直线的极坐标方程; (II)若直线与曲线相交于、两点,求.