如图,由 M 到 N 的电路中有4个元件,分别标为 T 1 , T 2 , T 3 , T 4 ,电源能通过 T 1 , T 2 , T 3 , 的概率都是 P ,电源能通过 T 4 的概率是0.9,电源能否通过各元件相互独立。已知 T 1 , T 2 , T 3 中至少有一个能通过电流的概率为0.999. (Ⅰ)求 P ; (Ⅱ)求电流能在 M 与 N 之间通过的概率.
已知,(,其中)的周期为,且图像上一个最低点为 (1)求的解析式; (2)当时,求的值域.
已知二次函数,且不等式对任意的实数恒成立,数列满足,. (1)求的值; (2)求数列的通项公式; (3)求证.
已知函数. (1)求的极值; (2)当时,求的值域; (3)设,函数,若对于任意,总存在,使得成立,求的取值范围.
如图,与是均以为斜边的等腰直角三角形,,分别为,,的中点,为的中点,且平面. (1)证明:平面; (2)求二面角的余弦值.
已知数列的前项和为,且,. (1)求的值; (2)猜想的通项公式,并用数学归纳法证明.