（本小题满分12分）已知抛物线，过点的直线交抛物线于A，B两点，坐标原点为O，.（1）求抛物线的方程；（2）当以AB为直径的圆与y轴相切时，求直线的方程.
判断下面说法是否正确，如果并说明原因。（1）是纯虚数；（2）在复平面内，原点也在虚轴上；
已知，（）分别对应向量，（O为原点），若向量对应的复数为纯虚数，求的值．
复数，，，它们在复平面上的对应点是一个正方形的三个顶点，求这个正方形的第四个顶点对应的复数。
（1）已知，，求证：（2）已知，，且求证：，中至少有一个是1．
，过点
的直线
交抛物线于A，B两点，坐标原点为O，
.
是纯虚数；
，
（
）分别对应向量，
（O为原点），若向量
对应的复数为纯虚数，求
的值．
，
，
，它们在复平面上的对应点是一个正方形的三个顶点，求这个正方形的第四个顶点对应的复数。
，
，求证：
求证：
，
中至少有一个是1．
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