如图,设抛物线的准线与x轴交地F1,焦点为F2,以F1、F2为焦点,离心率的椭圆C2与抛物线C2在x轴上方的交点为P。(1)当m=1时,求椭圆C2的方程;(2)延长PF2交抛物线于点Q,M是抛物线C1上一动点,且M在P与Q之间运动,当△PF1F2的边长恰好是三个连续的自然数时,求△MPQ面积的最大值。
(本小题12分)已知,且与夹角为。求: (1);(2)与的夹角。
(选修4—5不等式证明选讲) 对于任意实数和,不等式恒成立,试求实数的取值范围.
(选修4—4 参数方程与极坐标) 在极坐标系下,已知圆O:和直线, (Ⅰ)求圆O和直线的直角坐标方程; (Ⅱ)当时,求直线与圆O公共点的一个极坐标.
(选修4—2矩阵与变换) 变换是将平面上每个点的横坐标乘2,纵坐标乘4,变到点。 (Ⅰ)求变换的矩阵; (Ⅱ)圆在变换的作用下变成了什么图形?
(本小题满分14分)已知函数同时满足如下三个条件:①定义域为;②是偶函数;③时,,其中. (Ⅰ)求在上的解析式,并求出函数的最大值; (Ⅱ)当,时,函数,若的图象恒在直线上方,求实数的取值范围(其中为自然对数的底数,).