已知函数 f ( x ) = x 3 - 3 a x 2 + 3 x + 1 .
(Ⅰ)设 a = 2 ,求 f ( x ) 的单调期间; (Ⅱ)设 f ( x ) 在区间 ( 2 , 3 ) 中至少有一个极值点,求 a 的取值范围.
(本小题满分14分) 在中,角、、的对边长分别为、、,的面积为且 (1)求角;(2)求值:
(本小题满分14分) 已知等比数列的前项和为,且,且 (1)求的通项公式;(2)求和:
(本小题满分14分) 已知向量向量向量满足 (1)求证:(2)若与共线,求实数的值.
已知常数数列的前项和为,且 (1)求证:数列为等差数列; (2)若且数列是单调递增数列,求实数的取值范围; (3)若数列满足:对于任意给定的正整数,是否存在使若存在,求的值(只要写出一组即可);若不存在,说明理由.
已知,当时,的值域为且. (1)若求的最小值; (2)若求的值; (3)若且,求的取值范围.