某厂工人在2006年里有1个季度完成生产任务,则得奖金300元;如果有2个季度完成生产任务,则可得奖金750元;如果有3个季度完成生产任务,则可得奖金1260元;如果有4个季度完成生产任务,可得奖金1800元;如果工人四个季度都未完成任务,则没有奖金,假设某工人每季度完成任务与否是等可能的,求他在2006年一年里所得奖金的分布列.
求曲线y=sinx与直线,,y=0所围成的平面图形的面积.
设命题p:(4x﹣3)2≤1;命题q:x2﹣(2a+1)x+a(a+1)≤0,若¬p是¬q的必要不充分条件,求实数a的取值范围.
已知P={x|x2﹣8x﹣20≤0},S={x|1﹣m≤x≤1+m} (1)是否存在实数m,使x∈P是x∈S的充要条件,若存在,求出m的取值范围; (2)是否存在实数m,使x∈P是x∈S的必要条件,若存在,求出m的取值范围.
已知数列{an}的前n项和Sn=n2+n. (1)求数列{an}的通项公式; (2)记Tn=,若对于一切的正整数n,总有Tn≤m成立,求实数m的取值范围.
某工厂引入一条生产线,投人资金250万元,每生产x千件,需另投入成本w(x),当年产量不足80干件时,w(x)=x2+10x(万元),当年产量不小于80千件时,w(x)=51x+﹣1450(万元),当每件商品售价为500元时,该厂产品全部售完. (Ⅰ)写出年利润L(x)(万元)与年产量x(千件)的函数关系式; (Ⅱ)年产量为多少千件时该厂的利润最大.