某厂工人在2006年里有1个季度完成生产任务,则得奖金300元;如果有2个季度完成生产任务,则可得奖金750元;如果有3个季度完成生产任务,则可得奖金1260元;如果有4个季度完成生产任务,可得奖金1800元;如果工人四个季度都未完成任务,则没有奖金,假设某工人每季度完成任务与否是等可能的,求他在2006年一年里所得奖金的分布列.
(本小题满分12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点,作EFPB交PB于点F (1)、证明:PA∥平面DEB; (2)、证明:PB平面EFD; (3)、设PD=1,求DF的长。
(本小题满分12分)如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,过点D作AC的平行线DE,交BA的延长线于点E。 求证:(1)≌; (2)DEDC=AEBD。
(本小题满分12分)函数f(x)对任意的实数m,n,有f(m+n)=f(m)+f(n),当x>0时,有f(x)>0。 ①求证: ②求证:f(x)在(-∞,+∞)上为增函数. ③若f(1)=1,解不等式f(4x-2x)<2.
(本小题满分12分)在a>0时,设命题p:函数y=ax在R上单调递增;命题q:不等式ax2-ax+1>0对x∈R恒成立,若p∧q为假,p∨q为真,求a的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数f(x)=1+(-2<x≤2). (1)用分段的形式表示该函数; (2)画出函数的图象. (3)写出函数的值域、单调区间.