已知等差数列 a n 满足: a 3 = 7 , a 5 + a 1 = 26 , a n 的前n项和为 S n . (Ⅰ)求 a n 及 S n ; (Ⅱ)令bn= b n = 1 a n 2 - 1 ( n ∈ N * ) (nN*),求数列 b n 的前n项和 T n .
设复数,若,求实数m,n的值.
如图:一个粒子在第一象限运动,在第一秒内它从原点运动到,然后它接着按图示在轴、轴的平行方向向右、向上来回运动,且每秒移动一个单位长度,求秒时,这个粒子所处的位置
求证:若三角形的三内角对应的边分别为,且成等差数列,成等比数列,则是正三角形。并分析在证明过程中用了几次三段论,分别写出每次三段论的大前提、小前提与结论。
对于,请依据:;;;归纳出为正整数)满足的不等式,并予以证明;
已知函数. (1)若函数的图象上有与轴平行的切线,求的范围; (2)若,(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)证明对任意的,,不等式恒成立.