已知等差数列 a n 满足: a 3 = 7 , a 5 + a 1 = 26 , a n 的前n项和为 S n . (Ⅰ)求 a n 及 S n ; (Ⅱ)令bn= b n = 1 a n 2 - 1 ( n ∈ N * ) (nN*),求数列 b n 的前n项和 T n .
(本小题满分12分)已知向量,,函数.(Ⅰ)求函数的对称中心;(Ⅱ)在中,分别是角的对边,且,,,且,求的值.
(本小题满分10分)选修:不等式选讲已知函数,(1)当时,求不等式的解集;(2)若的解集包含,求的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中,曲线C1的参数方程为:(为参数),M是C1上的动点,P点满足,P点的轨迹为曲线C2.(1)求C2的方程;(2)在以O为极点,x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线与C1的异于极点的交点为A,与C2的异于极点的交点为B,求.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,AB的延长线与DC的延长线交于点E,且CB=CE.(1)证明:∠D=∠E;(2)设AD不是⊙O的直径,AD的中点为M,且MB=MC,证明:△ADE为等边三角形.
(本小题满分12分)设函数 (1)求函数的极值点;(2)当时,若对任意的,恒有,求的取值范围;(3)证明: