图形P-ABCD中,底面ABCD是正方形,PA⊥底面ABCD,PA=AB,Q是PC中点.AC,BD交于O点.(1)二面角Q-BD-C的大小:(2)求二面角B-QD-C的大小.
如图,在圆锥 PO 中,已知 PO= 2 ,⊙O 的直径 AB=2,C 是 A B ⏜ 的中点, D 为 AC 的中点.
(1)证明:平面 POD⊥ 平面 PAC
(2)求二面角 B-PA-C 的余弦值.
某商店试销某种商品20天,获得如下数据:
试销结束后(假设该商品的日销售量的分布规律不变),设某天开始营业时有该商品3件,当天营业结束后检查存货,若发现存货少于2件,则当天进货补充至3件,否则不进货,将频率视为概率。 (1)求当天商品不进货的概率; (2)记 X 为第二天开始营业时该商品的件数,求 X 的分布列和数学期望。
在 △ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c ,且满足 csinA=acosC . (1)求角 C 的大小; (2)求 3 sinA-cos(B+ π 4 ) 的最大值,并求取得最大值时角 A,B 的大小.
已知函数(a是常数,a∈R) (1)当a=1时求不等式的解集. (2)如果函数恰有两个不同的零点,求a的取值范围.
已知曲线(为参数),曲线,将的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标缩短为原来的得到曲线. (1)求曲线的普通方程,曲线的直角坐标方程; (2)若点P为曲线上的任意一点,Q为曲线上的任意一点,求线段的最小值,并求此时的P的坐标.